전압, 전류, 저항... 그리고 옴의 법칙

전압, 전류, 저항

전기 회로를 구성하는 기본적인 변수를 말하라고 한다면, 단연 전압과 전류, 그리고 저항을 꼽을 수 있습니다. 그리고, 이들을 설명하기 위해서는 전하에 대해 내용을 이해하고 있어야 하지요.

전하는 크게 양전하와 음전하로 구분되는데요.

이들은 양(+)과 음(-)이라는 극성을 가지고 있고, 이미 잘 알려진대로 전하 사이에는 전기적인 힘을 가지고 있습니다.

이런 전기적인 힘은 같은 극성에서는 서로를 밀어내는 힘(척력)이 존재하구요. 다른 극성에서는 서로를 잡아당기는 힘(인력)이 존재하는데, 당연한 말이겠지만 이런 전기적인 힘은 전하가 클수록 증가하고, 전하 사이의 거리가 멀수록 감소합니다. 그리고 이런 사실을 1785년 프랑스 물리학자인 샤를 드 쿨롱이 실험을 통해 발견하구요. 이것을 쿨롱의 법칙으로 정리하지요.

여기서, F는 전하 사이에 존재하는 전기적인 힘의 크기, K_e은 쿨롱 상수, q₁과 q₂는 전하의 크기, 그리고 r은 전하 사이의 거리를 의미합니다.

인력이 되었든, 척력이 되었든 간에 앞에서 말씀드렸듯이 전하와 전하 사이에는 전기적인 힘이 존재합니다. 그리고, 전하와 전하 사이에는 전기적인 힘이 존재하는 영역을 형성하는데요 이것을 전장 (Electric Field)이라고 부르고, 형성된 전장 안에서는 당연히 전하들이 힘을 받게 됩니다. 전하들이 받는 힘의 크기가 일정 크기를 넘어서게 되면 전하가 이동하는 현상이 나타나는데요. 이렇게 전기적인 힘에 의해 전하가 움직이는 것을 전류라고 부릅니다.

다시 처음으로 돌아가서, 전하가 이동하는 현상은 전하 사이에 존재하는 전기적인 힘에 의해 나타납니다. 그리고, 그 힘의 크기에 비례해서 더 많은 전하의 이동을 이끌어낼 수 있는데요. 이러한 전하의 이동은 설명의 편의를 위해 물의 흐름과 많이 비유해서 많이 설명합니다.

위 그림과 같이 배관으로 연결된 두 수조에 물이 흐르지 못하도록 배관을 막아 놓은 상태에서 서로 다른 높이의 물을 담았다고 생각해 봅시다. 당연히 물이 흐르지 못할테니 두 수조의 수위는 서로 다른 높이를 유지하고 있을 텐데요. 여기서 배관을 막고 있던 장애물이 제거된다면, 두 수조의 수위가 같아질 때까지 수위가 높은 쪽에서 낮은 쪽으로 물이 이동하게 될 것입니다.

이런 현상은 두 수조의 수위에 의한 상대적 위치에너지 차이에 의해 나타나는 현상인데요. 다시 말해서, 수위에 의해 만들어지는 수압의 차이가 물이 이동하는 현상을 만들어낸다는 것이지요. 여기서, 이동하는 물 분자를 전하로 바꿔서 생각해 보자면, 다량의 전하가 한 방향으로 이동하도록 만들기 위해서는 양쪽의 전기에너지에 차이를 주어야 한다는 의미로 해석할 수 있는데요. 이렇게 전류가 흐르도록 만들어주는 전기에너지의 차이를 전위차라 부르고, 전기에너지가 0인 점을 기준으로, 갖고 있는 전기적 위치에너지의 크기를 전압이라고 부릅니다.

전위차 또는 전압과 관련하여 우리가 실생활에서 가장 쉽게 접할 수 있는 물건을 꼽으라면, 건전지 혹은 배터리를 예로 들 수 있습니다. 시중에서 판매되는 대부분의 건전지는 1.5V 전압을 가지는데요. (+) 극인 건전지의 꼭지 부분부터 (-) 극인 반대쪽의 평평한 바닥 사이에 1.5V의 전위차를 가진다는 의미입니다.

이런 건전지의 양 극에 위 그림과 같이 꼬마 전구와 연결된 전선을 이어보면, 스위치를 닫는 즉시 건전지 양 극의 전위차에 의해 전선 내부의 전하들이 한 방향으로 이동하게 되겠지요.

물질을 구성하는 원자의 구조에서는 원자핵 주위를 전자들이 공전하는 형태로 많이 설명하는데요. 여기서 원자핵은 양성자와 중성자가 서로 엉겨 붙어 있는 형태로 구성되어서 전기적으로는 (+) 극성을 띄는 양전하에 해당되고, 핵 주위를 공전하는 전자는 전기적으로 (-) 극성의 띄는 음전하에 해당되는데, 이러한 구조적인 차이에 의해 양전하와 음전하는 상대적으로 큰 질량 차이를 가지고 있습니다. 이 말은, 양전하에 비해 상대적으로 많이 가볍다는 것을 의미하구요. 그런 이유로, 위 그림의 회로에서 스위치를 닫게 되면, 상대적으로 질량이 많이 작은 음전하들이 이동하게 됩니다.

상대적 질량 차이에 의해 음전하가 이동한다는 것은 이미 전기에 관한 여러 연구가 한참 진행된 이 후에 밝혀지게 됩니다. 그런데, 지금까지의 모든 전기적인 해석은 양전하가 이동한다는 전제하에서 이루어졌기 때문에, 근간을 뒤바꿀 수 있는 아주 중요한 발견이었지만, 양전하가 이동한다는 가정 하에 관찰된 현상과 여기에 따른 해석이 실질적인 음전하의 이동에 의해 만들어진 현상과 큰 차이가 없으므로, 지금까지도 전류는 (+) 극에서 (-) 극 방향으로 흐른다고 정의하고 있습니다.

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이번에는 다른 시각으로 꼬마 전구 회로를 살펴봅시다. 회로 내부의 스위치를 닫아주면, 건전지 양 극의 전위차에 의해 전선 내부의 음전하들 (정확히는 자유 전자들)이 (+) 극을 향해 이동하게 됩니다. 이 과정에서 필라멘트 내부의 자유 전자들이 필라멘트를 구성하는 원자들과 충돌하면서 강한 열을 만들어 내는데요. 좀 더 정확히 표현하자면, 전하가 가지고 있던 전기 에너지가 열 에너지로 변환되고, 이러한 높은 열이 빛 에너지로 전환되면서 전구에 빛이 나게 됩니다. 결국 전구에서 빛이나는 것은 전구의 필라멘트가 전하의 이동을 방해했기 때문에 나타난 것이라 말씀드릴 수 있구요. 이것을 전기 저항이라고 부릅니다.

요약
전류: 전하의 이동
전압: 전류가 흐르도록 만들어주는 전기적 에너지의 차이
저항: 전류의 흐름을 방해하는 성질

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옴의 법칙

지금까지 전기 회로를 구성하는 3가지 기본 변수인 전압과 전류, 그리고 저항에 대해 알아보았습니다. 그리고 전기 회로를 해석하기 위해서는, 이 3가지 변수들이 갖는 물리량에 대한 의미를 정확히 알아둘 필요가 있습니다.

앞에서 말씀드렸듯이, 전류는 전하의 이동을 의미합니다. 전류가 크다는 것은 같은 시간 동안 많은 수의 전하가 이동했다는 것을 의미하구요. 전류가 작다는 것은 적은 수의 전하가 이동했다는 것을 의미합니다. 그래서, 회로를 해석할 때 전류는 단위 시간 동안 단위 면적을 통과한 전하량으로 정의하구요. 알파벳 I (단위는 암페어 [A])로 표현합니다. 다시 말해, 회로의 특정 단면을 t초 동안 Q 만큼의 전하가 통과했다면, 이 때의 전류를

로 계산할 수 있구요. 1[A]의 전류가 흘렀다는 것은 1초 동안 회로의 특정 단면을 1[C] 만큼의 전하가 통과했다는 의미입니다.

2개의 유리구에 서로 다른 양의 음전하를 담아두었다고 가정해 봅시다. 두 유리구에 담긴 음전하의 갯수가 다르기 때문에 전기적인 평형 상태가 아니라는 말이구요. 이 구 유리구 사이를 전선으로 연결해 주면, 전기적인 평형 상태를 만들기 위해 자연적으로 음전하의 이동이 발생하게 됩니다. 그리고 당연히 음전하가 많은 유리구에서 적은 유리구 방향으로 음전하가 이동하게 되겠지요.

결국 두 유리구 사이의 전위차로 인해 전하가 이동하는 현상이 발생하고, 전하가 이동함으로써 두 유리구의 전기적 에너지가 평형 상태로 만들어졌다는 의미로 해석할 수 있는데요.그래서 단위 전하량을 이동하도록 만들어내는 에너지의 양을 전위차 또는 전압이라고 정의할 수 있고, 회로를 해석하는 과정에서는 알파벳 V (단위는 볼트[V])로 표현합니다.

따라서, 두 점 사이를 1[C]의 전하가 이동하는데 1[J]의 에너지가 사용되었다면, 두 점 사이의 전위차는 1[V]가 된다는 의미가 되지요.

일반적으로 전기가 잘 흐르는 물질을 도체, 전기가 잘 흐르지 못하는 물체를 부도체라고 부르는데요. 전하의 이동을 방해하는 성질에 입각해서, 물체가 갖고 있는 전기적 저항 성분이 얼마나 크냐 작냐의 차이라고 분류가 될 것입니다. 이러한 전기적 저항은 물체가 얼마나 많은 양의 자유 전자를 가지고 있는지에 따라 결정되는데요. 즉, 물체의 양 끝단에 같은 크기의 전위차를 주더라도, 물체가 갖고 있는 자유 전자의 양에 따라 흐를 수 있는 전류의 양이 다르다는 의미입니다.

여기에 더불어, 전하의 이동을 방해하는 성질은 물체가 갖고 있는 자유 전자의 양에 따라 달라지기도 하지만, 물체의 길이나 단면적, 그리고 온도에 따라서도 변할 수 있습니다. 그래서, 저항의 크기를 정의할 때는 물질이 갖는 고유의 비저항과 단면적, 그리고 길이 등을 이용해서 계산할 수도 있지만, 물체의 양 끝단에 걸린 전압과 흐르는 전류의 비율의 의미로 아래와 같이 해설할 수도 있는데요.

이런 전압과 전류, 그리고 저항간의 상관 관계를 1826년 독일의 과학자 게오르크 옴이 정리하였는데, 이것이 전자기학 법칙 중에서 가장 널리 알려져 있고, 전기 회로를 해석하는 가장 기본적인 법칙이 되는 옴의 법칙입니다. 그래서, 저항의 단위로 옴[Ω]을 사용하구요. 회로 해석에서는 알파벳 R을 이용해서 저항을 표현합니다.

지금까지의 내용을 간단히 구성된 회로와 함께 알아보면, 위 그림과 같이 크기가 10[Ω]인 저항 R₁의 양 끝단에 5[V]의 전압을 인가하는 경우 옴의 법칙에 따라,

500[mA]의 전류가 흐름을 알 수 있습니다.